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行测备考:排列组合的内在逻辑关系

2019-09-11 10:13:53| 来源:中公教育聂国彭

在行测考试当中,数学运算基本都会考到,这也是让很多考生头疼的问题,很多年不接触数学,突然面对这座大山,难于逾越。在经过练习后发现还是有一些知识点难以消化理解。这其中就包括我们老生常谈的排列组合问题。排列组合问题的核心本质,我们往往都会搞错,认为排列组合就是A与C的关系,其实排列组合的核心是内在的逻辑关系,也就是今天中公教育专家要介绍到的加法原理与乘法原理。

【例1】从家到公司我们有4种出行方式,从家到换乘站有3种出行方式,从换乘站到公司有2种出行方式,问从家到公司共有多少种不同的出行方式?

A.9 B.10 C.14 D.24

【答案】B,中公解析:当题目中所求的事情是按照分类去进行思考的,那么这个事情所有的情况数就是各类情况的加和;当题目中所求的事情是按照分步去进行思考的,那么所有的情况是就是每一步情况的乘积。分析题干当中的条件,所求为从家到公司的出行方式,那要完成这样一个事情,就需要我们去分类进行思考,我们选择的出行方式要么是直接到达,要么是经过换乘进行到达。第一类中,直接从家到公司,题干当中所给为4种,第二类中我们不能通过选取出行方式直接到达公司,这就代表题目所求的事情是不能一步完成的,我们是需要先从家到换乘站(3种出行方式),再从换乘站到公司(2种出行方式)这两步完成的,通过乘法原理第二类即6种情况,两类情况进行相加共计10种情况,选择B选项。

【例2】将五个人进行排队,求五个人的排队顺序情况共有多少种?

A.15 B.20 C.60 D.120

【答案】D,中公解析:开篇我们提到,排列组合问题的核心是内在的逻辑关系,当5个人进行排队时,我们不可能通过操作一下将5个人的顺序排下来,我们如果要去排队的话,首先需要先从5个人中先选1个人,这样就是有5种情况,其次再从剩余的4个人中选择1人排在第2个位置,这样就有4种情况,依次类推,我们通过这5步才将题目要求的事情做完。通过做乘法,最后算得为120,因此选择D。

总结:同样也可以理解为第一步我们先从已有的5个人中选取5个人出来,第二步才是将抽出来的5个人进行排列。这其实就是我们之前所说的全排,组合。所以排列和组合这两个动作是加法乘法原理的一个具体体现,对题目要求的思考才是驱动解题的关键,所列的排列数和组合数是自己想问题做事情的外在体现。

通过例题的学习,相信考生对排列组合有了更深的体会,对于之前所疑惑的问题有了更清晰的想法,中公教育预祝各位考生成功上岸。

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(责任编辑:卢静斐)

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